Znajdź wzór przekształcenia liniowego

[Akiro]

\(\displaystyle{ L: R ^{3} \rightarrow R^{2}}\) takiego, że: \(\displaystyle{ L(1,0,0) = (2,1), L(1,1,0) = (3,2), L(1,1,1) = (1,4)}\)
Mógłby ktoś to wytłumaczyć tak na chłopski rozum, bez skomplikowanych twierdzeń?

[leg14]

\(\displaystyle{ L(x,y,z) = L(x,0,0) +L(0,y,0) + L(0,0,z)}\)
Teraz \(\displaystyle{ L(x,0,0) = L(x \cdot 1,0,0) = x \cdot L(1,0,0)}\). Analogiznei dla y i z.