\(\displaystyle{ B=\left\{ \left( 2,5\right),\left( 3,1\right),\left( 6,7\right) \right\} , R ^{2}}\)
Proszę o wytłumaczenie metody działania, wiem że jeden z warunków to spradzenie czy są liniowo niezależne (to rozumiem).
Drugi warunek to czy "generują całą przestrzeń" <- tutaj nie mam pojęcia co to może oznaczać.
Czy wektory tworzą bazę podanej przestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 17 sty 2017, o 05:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Czy wektory tworzą bazę podanej przestrzeni
wektory niezależne liniowo należące do danej przestrzeni generują całą przestrzeń jeśli ich liczba równa jest wymiarowi tej przestrzeni
baza to maksymalny zbiór niezaleznych liniowo wektorów generujących daną przestrzeń
baza to maksymalny zbiór niezaleznych liniowo wektorów generujących daną przestrzeń
- Cytryn
- Użytkownik
- Posty: 405
- Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 46 razy
Re: Czy wektory tworzą bazę podanej przestrzeni
Wymiar przestrzeni \(\displaystyle{ K^n}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) to zawsze \(\displaystyle{ n}\), więc nie, nie tworzą bazy. Każde dwa generują trzeci.