Forma dwuliniowa, nieosobliwość

[Mlody Banach]

Jak zrobić tego typu zadanie:
Niech \(\displaystyle{ h:\mathbb{R}^{3} \textbf{x} \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}, h((x_{1},x_{2},x_{3}),(y_{1},y_{2},y_{3})=x_{1}y _{2}+x_{1}y_{3}+x_{2}y_{1}-x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{3}y_{2}}\) i niech \(\displaystyle{ W_{t}=lin((1,0,1),(0,1,t))}\). Dla jakich wartości rzeczywistych t zachodzi, że \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) jest sumą prostą \(\displaystyle{ W_{t}}\) i przestrzeni prostopadłej do \(\displaystyle{ W_{t}}\)?
Próbowałem to robić tak, że dla każdego wektora z \(\displaystyle{ W_{t}}\) istnieje wektor b taki, że \(\displaystyle{ h(a,b)}\), gdzie a należy do \(\displaystyle{ W_{t}}\) jest róne od 0, ale wychodzi mi że dla każdego t takie cos zachodzi... gszie mam błąd w rozumowaniu? Bo warunek zachodzi wtedy i tylko wtedy kiedy \(\displaystyle{ W_{t}}\) jest nieosobliwa... ale jak sprawdzić kiedy jest?