\(\displaystyle{ f: W_{w} \rightarrow W_{2}, f(w)(x) = w(x-3) + 2w'(x).}\) Wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ f}\) w bazie kanonicznej \(\displaystyle{ (1,x,x^{2})}\).
Jak należy to zrobić? Co to jest za przekształcenie, że zależy od w i x? Nie rozumiem tego przykładu.
Wyznaczyć macierz odwzorowania
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 4 wrz 2014, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 58 razy
- Dreeze
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 8 maja 2017, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 14 razy
Re: Wyznaczyć macierz odwzorowania
Domyślam się, że chodzi o przestrzeń wielomianów, stopnia co najwyżej drugiego.
Tak, więc:
\(\displaystyle{ w(x) = ax^2+bx+c, \hbox{\ gdzie \ } a,b,c \in \RR}\)
Tak, więc:
\(\displaystyle{ w(x) = ax^2+bx+c, \hbox{\ gdzie \ } a,b,c \in \RR}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wyznaczyć macierz odwzorowania
\(\displaystyle{ f}\) jest przekształceniem, które wielomianowi \(\displaystyle{ w}\) przypisuje wielomian \(\displaystyle{ f(w)}\) dany wzoremmatematykiv pisze:\(\displaystyle{ f: W_{w} \rightarrow W_{2}, f(w)(x) = w(x-3) + 2w'(x).}\) Wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ f}\) w bazie kanonicznej \(\displaystyle{ (1,x,x^{2})}\).
Jak należy to zrobić? Co to jest za przekształcenie, że zależy od w i x? Nie rozumiem tego przykładu.
\(\displaystyle{ (f(w))(x)=w(x-3) + 2w'(x)}\).
Zapisz wielomian \(\displaystyle{ w}\) tak, jak Dreeze podpowiedział i sprawdź, jak wygląda \(\displaystyle{ (f(w))(x)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 4 wrz 2014, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 58 razy
Re: Wyznaczyć macierz odwzorowania
\(\displaystyle{ (f(w))(x)=a(x-3)^{2} + b(x-3) + c + 2 (2ax + b) = x^{2}(a) + x(b-2a)+ 9a -b + c}\)
O to chodziło? Jak teraz znaleźć macierz \(\displaystyle{ f}\) w bazie kanonicznej \(\displaystyle{ W_{2}}\)?
O to chodziło? Jak teraz znaleźć macierz \(\displaystyle{ f}\) w bazie kanonicznej \(\displaystyle{ W_{2}}\)?
- Dreeze
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 8 maja 2017, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 14 razy
Re: Wyznaczyć macierz odwzorowania
Tak, o to chodziło.
Wiesz, czym jest macierz odwzorowania liniowego?
Wiesz, czym jest macierz odwzorowania liniowego?