Mam do policzenia wektor własny z postaci
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&8\\-1&-4\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} c_1\\c_2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\0\end{bmatrix}}\)
I teraz drugi wiersz jest nadmiarowy, można go wykreślić. Ustalam, że \(\displaystyle{ c_2}\) jest dowolne zatem
\(\displaystyle{ c_1 = -4c_2\\
c_2 \in \RR}\)
Ale jeśli przyjmę \(\displaystyle{ c_1}\) dowolne zatem
\(\displaystyle{ c_1 \in \RR \\
c_2 =- \frac{1}{4}c_1}\)
Czy te rozwiązania są równoważne? Czy mogę sobie wybrać parametr taki, jaki chce, czy może wykreślając wiersz muszę \(\displaystyle{ c_2}\) brać w tym przypadku jako parametr?
Wektor własny, który parametr dowolny
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 5 paź 2016, o 18:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pławna
- Podziękował: 5 razy
Wektor własny, który parametr dowolny
Ostatnio zmieniony 16 maja 2017, o 17:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Używaj indeksów dolnych. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Używaj indeksów dolnych. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wektor własny, który parametr dowolny
Przyjrzałeś się tym dwóm równaniom?maki1234 pisze:
\(\displaystyle{ c_1 = -4c_2\\
c_2 \in \RR}\)
Ale jeśli przyjmę \(\displaystyle{ c_1}\) dowolne zatem
\(\displaystyle{ c_1 \in \RR \\
c_2 =- \frac{1}{4}c_1}\)
Czy te rozwiązania są równoważne?