wektory unormowane

[Dioer]

Witajcie, mam pewien problem z zdaniem z algebry, jak przeprowadza się normalizację wektora? Mam np macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\1&2\end{array}\right]}\). Oraz obliczyć wartości własne, ale to jeszcze rozumiem.

[NogaWeza]

Zapewne chodzi o podzielenie wszystkich elementów wektora przez jego normę, przez co wektor po normalizacji ma normę równą \(\displaystyle{ 1}\). W przypadku \(\displaystyle{ \RR ^2}\) znormalizowaną postacią wektora \(\displaystyle{ u = (3,4)}\) jest wektor \(\displaystyle{ u' =\left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)}\).

Macierz jako element przestrzeni wektorowej zapewne też da się znormalizować, ale względem jakiejś konkretnej normy, na przykład wierszowej, kolumnowej bądź spektralnej.