Rozwiązalność układu równań w zależności od parametru
- Dreeze
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 8 maja 2017, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 14 razy
Re: Rozwiązalność układu równań w zależności od parametru
Tak, jest to jedna z możliwości. Być może prościej będzie ze wzorów Cramera.
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 18 maja 2013, o 22:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Rozwiązalność układu równań w zależności od parametru
Czyli przypuśćmy w teorii, że mam zadanie w którym muszę pierw określić rozwiązalność ukł. równań w zależności od parametru, a potem wyznaczyć wartości tych niewiadomych gdy ukł. ma \(\displaystyle{ 1}\) rozwiązanie.
Pierw liczę \(\displaystyle{ detA}\), określam dla jakich \(\displaystyle{ p}\) wyznacznik jest niezerowy (to daje mi parametry \(\displaystyle{ p}\) dla których układ jest określony). Potem porównuję rzędy dla tych "niepewnych" wartości parametru, następnie metodą Cramera/Gaussa wyznaczam wartości niewiadomych gdy ukł. ma \(\displaystyle{ 1}\) rozw.
Jeszcze jedno pytanie: jak sprawdzić dla jakich parametrów ukł. jest ukł. Cramera? Wystarczy wyznacznik niezerowy?
Pierw liczę \(\displaystyle{ detA}\), określam dla jakich \(\displaystyle{ p}\) wyznacznik jest niezerowy (to daje mi parametry \(\displaystyle{ p}\) dla których układ jest określony). Potem porównuję rzędy dla tych "niepewnych" wartości parametru, następnie metodą Cramera/Gaussa wyznaczam wartości niewiadomych gdy ukł. ma \(\displaystyle{ 1}\) rozw.
Jeszcze jedno pytanie: jak sprawdzić dla jakich parametrów ukł. jest ukł. Cramera? Wystarczy wyznacznik niezerowy?
- Dreeze
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 8 maja 2017, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 14 razy
Re: Rozwiązalność układu równań w zależności od parametru
W skrócie, tak.
Układ równań jest ukladem Cramera, gdy liczba niewiadomych jest równa liczbie równań, czyli macierz musi być kwadratowa, inaczej nie policzymy wyznacznika oraz dodatkowo, tak jak napisałeś, wyznacznik musi być różny od zera.karpiuch pisze: Jeszcze jedno pytanie: jak sprawdzić dla jakich parametrów ukł. jest ukł. Cramera? Wystarczy wyznacznik niezerowy?