Rozkład Choleskiego

[xdas123]

Witam mam problem otóż myślałem aby zrobić to zadania za pomocą rozkładu Choleskiego ale niestety macierz mam przedstawić jako \(\displaystyle{ M= A^{T} A}\) a nie jak w rozkładzie Choleskiego \(\displaystyle{ M=AA^{T}}\) . Mogę prosić o jakieś wskazówki.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\2&4&1\\1&1&1\end{array}\right]}\)

Wskazówka: Dla przypomnienia: jako macierz B możesz wziąć macierz MEA, gdzie E to baza standardowa, zaś A: baza ortonormalna.

Niby jest wskazówka do tego zadania ale nie wiem jak mam znaleźć tę bazę ortonarmolną.

[jutrvy]

Ale przecież \(\displaystyle{ A^TA = (A^T)(A^T)^T}\), więc nie ma różnicy

[bartek118]

Przecież to nie robi różnicy, czy mamy macierz zapisać jako \(\displaystyle{ A^T A}\), czy jako \(\displaystyle{ A A^T}\). W jednym rozkładzie wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ A' := A^T}\) i już mamy drugi.