Niech V będzie przestrzenią liniową nad R a <;> będzie iloczynem skalarnym na tej przestrzeni. Niech
B = b1, . . . , bn będzie bazą ortnormalną V a F : V → V rzutem prostopadłym na podprzestrzeń jednowymiarową W ≤ V .
Pokaż, że suma kwadratów długości rzutów prostopadłych wektorów z B na W wynosi 1, tj.:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \left| \left| F b_{i} \right| \right| ^{2} = 1}\)
Wskazówka: Wyraź rzut przez bazę ortonormalną W.
Niby jest ta wskazówka(nie wiem do końca co to jest rzut) ale dalej nie wiem jak zacząć to zadanie mógłbym prosić o jakieś wskazówki lub materiały, które będą przydatne przy rozwiązaniu.