odwrotna macierz odwrotna

domis567 · Post autor: **domis567** » 25 kwie 2017, o 15:46

\(\displaystyle{ \left( X^{T}X \right) ^{-1}= \frac{1}{800} \cdot \left[\begin{array}{ccc}560&-320&-40\\-320&320&-40\\-40&-40&40\end{array}\right]}\)

obliczyć
\(\displaystyle{ \left( \left( X^{T}X \right) ^{-1} \right) ^{-1}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 kwie 2017, o 16:14

Z czym masz problem?

domis567 · Post autor: **domis567** » 25 kwie 2017, o 16:33

Wiem że wzór który mam policzyć to inaczej \(\displaystyle{ x^{T}x}\) ale nie wiem jak mam to wyliczyć aby otrzymać taką postać

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 kwie 2017, o 16:56

A skąd wiesz, że to jest \(\displaystyle{ X^TX}\)?
Co to jest \(\displaystyle{ A^{-1}}\)?

domis567 · Post autor: **domis567** » 25 kwie 2017, o 17:02

\(\displaystyle{ \frac{1}{A}}\)

-- 25 kwi 2017, o 18:08 --

Może inaczej, napisze co to za zadanie:
macierz odwrotną podałam wcześniej, dane mam jeszcze \(\displaystyle{ \sum_{t=1}^{n} y_{t} ^{2}=70, y_{t}=-0,25+0,95 _{x1t}+0,45 _{x2t}}\) i trzeba ocenić dopasowanie modelu do danych empirycznych

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 kwie 2017, o 18:29

\(\displaystyle{ \frac{1}{A}}\) zupełnie nie ma sensu: nie da się podzielić liczby przez macierz.

Przerób podstawy. Żeby się dowiedzieć ile to jest \(\displaystyle{ X^TX}\) zrób rzeczy następujące:
- dowiedz się, co oznacza operacja \(\displaystyle{ \cdot^T}\) (to się nazywa transponowaniem macierzy)
- poczytaj o tym jak mnoży sie przez siebie macierze.

Bez opanowania takiego elementarza nie zabieraj się za "bardziej rozbudowane" zadania.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2017, o 18:36

domis567, wybacz za takie podpowiedzi, które są do bani.

\(\displaystyle{ \left( \left( X^{T}X \right) ^{-1} \right) ^{-1}= \left( X^{T}X \right)}\)

Więc musisz wyznaczyć macierz odwrotną do tej macierz którą podałaś. To możesz zrobić na wiele sposobów, jeżeli sam wynik Cię interesuje to polecam Matlab

jeżeli chcesz liczyć to Gauss, dasz radę? Jak nie to pisz

domis567 · Post autor: **domis567** » 25 kwie 2017, o 18:37

Wiem jak się liczy \(\displaystyle{ X^{T} X}\) i co to jest transponowana macierz, prosiłam o pomoc w przekształceniu-- 25 kwi 2017, o 18:48 --

domis567 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{A}}\)

-- 25 kwi 2017, o 18:08 --

Może inaczej, napisze co to za zadanie:
macierz odwrotną podałam wcześniej, dane mam jeszcze \(\displaystyle{ \sum_{t=1}^{n} y_{t} ^{2}=70, y_{t}=-0,25+0,95 _{x1t}+0,45 _{x2t}}\) i trzeba ocenić dopasowanie modelu do danych empirycznych

Chyba ze da się to zadanie policzyć innym sposobem?