Rozkład wektorów.

[Eko140]

Witam. Borykam się z zadaniem, a mianowicie:

Dane są wektory \(\displaystyle{ a=[1,0] , b=[1,1], c=[-1,0]}\). Należy rozłożyć wektor:
a) \(\displaystyle{ b}\) względem \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ c}\)
b) \(\displaystyle{ a}\) względem \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\)
c) \(\displaystyle{ c}\) względem \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \vec{b}= \alpha \vec{a} + \beta \vec{c} \\
\left[ 1,1\right]= \alpha \left[1,0 \right] + \beta \left[-1,0 \right] \\
\begin{cases} 1= \alpha - \beta \\ 1=0+0 \end{cases}}\)
Układ jest sprzeczny. Takiego rozkładu nie można zrobić.