Zależny układ wektorów

[rafalski_4]

Witam
Mam takie zadanie:
Niech V będzie przestrzenią wektorową nad R. Układ wektorów \(\displaystyle{ x, y, z, w \in V}\) spełniający warunek: \(\displaystyle{ 3x+2y-2z+w=0}\) jest
a)zależny
b)niezależny
c)bazą V
Wydaje mi się, że jest on zależny. Czy dobrze myślę?
Jak wyglądałby przykładowy układ niezależny? Bo trochę nie czaję tego z definicji.
Pozdrawiam i proszę o pomoc.

[miodzio1988]

Dobrze myślisz. No w warunku na niezależność mamy implikację pewną, jaką?

[rafalski_4]

W książce znalazłem, że wektory \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2},...,x_{k} \in V}\) są liniowo niezależne, jeśli wektor zerowy nie może być ich kombinacją liniową o niezerowych współczynnikach.
Ale za bardzo nie wiem jak tą wiedzę wykorzystać. Czy mógłbym prosić o podanie jakiegoś przykładu, żeby to zobaczyć na czymś konkretnym?