Jak policzyć wyznacznik czegoś takiego?
Laplacem nie da rady, bo nie wyzeruje żeby został 1 element.
Zostaje liczenie na piechotę ale to długie i łatwo się pomylić.
Da się ten wyznacznik jakoś inaczej policzyć?
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1&x&x&0\\x&1&0&x\\x&0&1&x\\0&x&x&1\end{bmatrix}}\)
macierz z iksami
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 27 lis 2016, o 16:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 14 razy
macierz z iksami
No jak?
przecież jak dodam czy odejmę którekolwiek kolumny to zostaną dwie liczby dalej.
[edit: chyba że nie widzę czegoś oczywistego]
przecież jak dodam czy odejmę którekolwiek kolumny to zostaną dwie liczby dalej.
[edit: chyba że nie widzę czegoś oczywistego]
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
macierz z iksami
Jeżeli w wyznaczniku do elementów jednego wiersza (lub kolumny) dodamy lub odejmiemy dowolną kombinację liniową innych wierszy lub kolumn to wartość wyznacznika nie zmieni się.
Odejmij więc od pierwszej kolumny ostatnią, od drugiej trzecią.
Potem od pierwszego wiersza ostatni..
Pokombinuj.
Dostaniesz macierz z dużą ilością zer, której wyznacznik będzie łatwo policzyć.
Odejmij więc od pierwszej kolumny ostatnią, od drugiej trzecią.
Potem od pierwszego wiersza ostatni..
Pokombinuj.
Dostaniesz macierz z dużą ilością zer, której wyznacznik będzie łatwo policzyć.
macierz z iksami
\(\displaystyle{ w_2-x \cdot w_1}\)
\(\displaystyle{ w_3-x \cdot w_1}\)
takie operacje zastosuj na wierszach
\(\displaystyle{ w_3-x \cdot w_1}\)
takie operacje zastosuj na wierszach