macierz z iksami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
_Rebel_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 lis 2016, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 14 razy

macierz z iksami

Post autor: _Rebel_ »

Jak policzyć wyznacznik czegoś takiego?
Laplacem nie da rady, bo nie wyzeruje żeby został 1 element.
Zostaje liczenie na piechotę ale to długie i łatwo się pomylić.
Da się ten wyznacznik jakoś inaczej policzyć?

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1&x&x&0\\x&1&0&x\\x&0&1&x\\0&x&x&1\end{bmatrix}}\)
miodzio1988

macierz z iksami

Post autor: miodzio1988 »

Właśnie Laplacem bez problemu da radę przecież
_Rebel_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 lis 2016, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 14 razy

macierz z iksami

Post autor: _Rebel_ »

No jak?
przecież jak dodam czy odejmę którekolwiek kolumny to zostaną dwie liczby dalej.
[edit: chyba że nie widzę czegoś oczywistego]
Powermac5500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 323
Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 62 razy

macierz z iksami

Post autor: Powermac5500 »

Jeżeli w wyznaczniku do elementów jednego wiersza (lub kolumny) dodamy lub odejmiemy dowolną kombinację liniową innych wierszy lub kolumn to wartość wyznacznika nie zmieni się.

Odejmij więc od pierwszej kolumny ostatnią, od drugiej trzecią.
Potem od pierwszego wiersza ostatni..
Pokombinuj.

Dostaniesz macierz z dużą ilością zer, której wyznacznik będzie łatwo policzyć.
miodzio1988

macierz z iksami

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ w_2-x \cdot w_1}\)

\(\displaystyle{ w_3-x \cdot w_1}\)

takie operacje zastosuj na wierszach
ODPOWIEDZ