Rekurencyjny wzór na schemat hornera

[jcubic]

Zapisując Schemat Hornera łatwo można zapisać jako funkcje rekurencyjną np. w javascript-cie:

Kod: Zaznacz cały

function horner(array, x) {
    if (array.length == 1) {
        return array[0];
    } else {
        return array[0] + x * horner(array.slice(1), x);
    }
}

Na wikipedii mamy

\(\displaystyle{ W(x)=a_{0}+x(a_1+x(a_2+... \enspace x(a_{n-2}+x(a_{n-1}+xa_n))))}\)

Czy można go zapisać pod postacią wzoru rekurencyjnego? Jeśli tak to jak by on wyglądał?

[kerajs]

Może tak:
\(\displaystyle{ b_0=a_n\\
b_k=a_{n-k}+xb_{k-1}}\)