rozkład wektora

[marika331]

Proszę o sprawdzenie, czy dobrze zrobiłam
Wektory \(\displaystyle{ [1,1,0] [0,1,1] [1,0,1]}\) ą liniowo niezależne. Są więc bazą w R ^{3}
Czy wektor \(\displaystyle{ [1,-2,4]}\) ma w bazie standardowej rozkład:
\(\displaystyle{ [1,2,-4]=[1,0,0]+2[0,1,0]-4[0,0,1]}\)?

[SlotaWoj]

W standardowej tak!
Ale w zadaniu chodzi pewnie o określenie współrzędnych tego wektora w bazie, której wektory podałaś na początku.

[marika331]

Nie. jest napisane, aby sprawdzić czy podane wektory są liniowe niezależne w przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\) i drugie polecenie:
Znaleźć rozkład wektora \(\displaystyle{ [1,-2,4]}\) w bazie standardowej przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\)

[SlotaWoj]

Aha! Czyli dwa zadania.

[marika331]

Tak. I dobrze zrobiłam?

[SlotaWoj]

Tak!

[marika331]

Dziękuję!