Czy suma macierzy odwracalnych jest macierzą odwracalną?

[Sandriel]

Mam pytanie jak w temacie: Dla dowolnych macierzy \(\displaystyle{ A, B}\) należących do \(\displaystyle{ M_{5} (R):}\)
jeżeli macierze \(\displaystyle{ A, B}\) są odwracalne, to macierz\(\displaystyle{ A + B}\) także jest odwracalna?
Wikipedia tego nie rozstrzyga, a mam takie pytanie testowe na egzaminie.

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna

[PiotrowskiW]

Weź \(\displaystyle{ B:= -A}\)
Wtedy \(\displaystyle{ A+B=0}\) 0 to macierz zerowa.
det0=0