Cześć!
Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu jak rozwiązywać zadania tego typu:
1. Wyznacz w zależności od parametru \(\displaystyle{ p\in R}\), rozwiązania układu równań
\(\displaystyle{ x+2y-z=1}\)
\(\displaystyle{ x-(p-1)z=p}\)
\(\displaystyle{ py-z=0}\)
Rozwiązania układu w zależności od parametru
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Rozwiązania układu w zależności od parametru
Liczysz wyznacznik z macierzy współczynników niewiadomych:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&2&-1\\1&0&-p+1\\0&p&-1\end{vmatrix}=-p-p(-p+1)+2=p^2-2p+2}\)
Ponieważ dla dowolnej wartości parametru p wyznacznik jest niezerowy to układ jest oznaczony i stosujesz wzory Cramera do wyznaczenia rozwiązania.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&2&-1\\1&0&-p+1\\0&p&-1\end{vmatrix}=-p-p(-p+1)+2=p^2-2p+2}\)
Ponieważ dla dowolnej wartości parametru p wyznacznik jest niezerowy to układ jest oznaczony i stosujesz wzory Cramera do wyznaczenia rozwiązania.