Wektory będące rozwiązaniem układu równań

[Citizen]

Witam proszę o wskazówki co do rozwiązania następującego zadania:

Dla podanej liczby \(\displaystyle{ a}\) wskazać liczby \(\displaystyle{ b, c, d}\) o następującej własności:
Dla każdego układu równań liniowych z czterema niewiadomymi, którego rozwiązaniami są \(\displaystyle{ (1, 2, 3, 4)}\) oraz \(\displaystyle{ (2, 3, 5, 6)}\), rozwiązaniem tego układu jest także \(\displaystyle{ (a, b, c, d).}\).

W podpunktach dostajemy daną wartość liczby a i mamy wskazać wartości pozostałych liczb.
Jakie warunki nowy wektor musi spełniać aby być rozwiązaniem układu?
Na pewno będzie rozwiązaniem jeśli będzie kombinacją liniową dwóch podanych rozwiązań, jednak to nie wyznaczy nam jednoznacznie liczb \(\displaystyle{ b,c,d}\). Jakie jeszcze warunki powinienem wziąć pod uwagę?

[jutrvy]

Na pewno to kombinacja liniowa działa, jeśli to jest układ równań taki, gdzie każde równanie jest przyrównane do zera.

PS Po co Ci jednoznaczność? o_O