Układ równań o niewiadomych rzeczywistych

[Doge666]

Witam, czy ktoś może mi wytłumaczyć w jaki sposób robi się takie zadania?

Dany jest układ o niewiadomych rzeczywistych x, y i z oraz parametrach a, b:
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax + y - bz = 0 \\ x - ay + bz = 1\end{cases}}\)
Wtedy układ ten:
a) dla dowolnych a i b ma przynajmniej jedno rozwiązanie
b) dla pewnych a i b jest sprzeczny
c) ma rozwiązanie zerowe dla pewnych a i b
(to są pytania typu prawda/fałsz)

[marika331]

Trzeba wyznaczyć x i y

[Doge666]

A czy mogę dodać do siebie te równania otrzymując
\(\displaystyle{ x(1+a) + y(1-a) = 1}\)
i teraz robić przypadki ze względu na "a" i "b"?

[marika331]

Możesz