Hej, mam pytanie: Ile jest takich macierzy że : \(\displaystyle{ A=A^2}\), wiem że było ich nieskończenie wiele, bo były jakieś macierze, w których brany pod uwagę był kąt a różnych kątów mamy 'ile chcemy'.
Wie ktoś co to były za macierze?
Macierze A=A^2
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Macierze A=A^2
Różnych kątów jest dużo, ale nie widzę, jak to ma pomóc.
Niech \(\displaystyle{ K}\) będzie dowolną macierzą diagonalną, która na diagonali ma same zera i jedynki. Niech teraz \(\displaystyle{ L}\) będzie dowolną macierzą odwracalną i taką, której wymiar zgadza się z wymiarem \(\displaystyle{ K}\).
Wtedy \(\displaystyle{ A=LKL^{-1}}\) spełnia warunki zadania.
Ciekawsze jest jednak to, że innych macierzy tego typu nie ma.
Niech \(\displaystyle{ K}\) będzie dowolną macierzą diagonalną, która na diagonali ma same zera i jedynki. Niech teraz \(\displaystyle{ L}\) będzie dowolną macierzą odwracalną i taką, której wymiar zgadza się z wymiarem \(\displaystyle{ K}\).
Wtedy \(\displaystyle{ A=LKL^{-1}}\) spełnia warunki zadania.
Ciekawsze jest jednak to, że innych macierzy tego typu nie ma.
-
alchem
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 10 cze 2014, o 19:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 5 razy
Macierze A=A^2
No to coś mi się pomyliło widocznie, może coś z obrotami, no ale obrotów, które spełniają warunki zadania to na pewno nie ma nieskończenie wiele.
Dzięki za pomoc.
Dzięki za pomoc.