Układ równań

[HerrKuless]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań metoda eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z-4t=3\\4x-2y-2z+t=0\\5x-3y-z=-1\\2x+y-z-t=4 \end{array}}\)
próbowałem rozwiązać to wiele razy, ale zawsze wychodzi mi nie poprawny wynik. Mógł by to ktoś rozwiązać krok po kroku, aby mógł wyłapać swój błąd? Z góry wielkie dzięki.

[Premislav]

To jest dużo niezbyt produktywnego bazgrania, a ja się muszę uczyć do egzaminów. Może napisz tutaj swoje rozwiązanie, to znajdziemy błędy (chyba że ktoś inny się "zlituje").

[HerrKuless]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&-4&3\\4&-2&-2&2&0\\5&-3&-1&0&-1\\2&1&-1&-1&4\end{bmatrix}}\)

następnie odejmuje \(\displaystyle{ 4}\) razy od wiersza drugiego, \(\displaystyle{ 5}\) razy od wiersza trzeciego i \(\displaystyle{ 2}\) razy od wiersza czwartego wiersz pierwszy

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&-4&3\\0&-6&-6&18&-12\\0&-8&-6&20&-16\\0&-1&-3&-9&-2\end{bmatrix}}\)

następnie mnożę wiersz drugi przez \(\displaystyle{ 1/6}\), a wiersz trzeci przez \(\displaystyle{ 1/2}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&-4&3\\0&-1&-1&3&-2\\0&-4&-3&10&-8\\0&-1&-3&-9&-2\end{bmatrix}}\)

następnie odejmuje \(\displaystyle{ 4}\) razy od wiersza trzeciego i raz od wiersza czwartego wiersz drugi

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&-4&3\\0&-1&-1&3&-2\\0&0&1&-2&0\\0&0&-2&-12&0\end{bmatrix}}\)

no i już w sumie tutaj można stwierdzić, że wynik jest nie poprawny, bo

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=5\\y=-2\\z=0\\t=0 \end{array}}\)

i jeśli podstawimy do drugiego równania wynik to zauważamy, że równanie jest sprzeczne.-- 9 lut 2017, o 15:02 --Dobra już samemu wyłapałem mój błąd.