Dana jest macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ F: R^{3} \rightarrow R^{3}}\)
\(\displaystyle{ M^{B}_{E3}=\begin{bmatrix} 2&4&-2\\4&8&-4\\-2&-4&2\end{bmatrix}}\) w bazach \(\displaystyle{ B=((1,-1,1),(1,0,-1),(1,1,-1)}\) i standardowej \(\displaystyle{ E_{3}}\) . Wyznaczyć macierz przekształcenia w bazach standardowych i podać wzór przekształcenia F. Bardzo proszę o wytlumaczenie mi tego "od podstaw" bo totalnie nie wiem jak to ugryźć...
Macierz przekształcenia F
-
niebanalnyinzynier
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 lut 2017, o 17:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Macierz przekształcenia F
Ostatnio zmieniony 8 lut 2017, o 18:30 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
karakuku
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 14 sie 2016, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 60 razy
Macierz przekształcenia F
Z podanej macierzy przekształcenia wiemy, że:
\(\displaystyle{ F((1,0,0))=2 \cdot (1,-1,1)+4 \cdot (1,0,-1)+(-2) \cdot (1,1,-1)}\)
\(\displaystyle{ F((0,1,0))=4 \cdot (1,-1,1)+8 \cdot (1,0,-1)+(-4) \cdot (1,1,-1)}\)
\(\displaystyle{ F((0,0,1))=(-2) \cdot (1,-1,1)+(-4) \cdot (1,0,-1)+2 \cdot (1,1,-1)}\)
Z tego spokojnie możemy policzyć wzór na \(\displaystyle{ F}\)
\(\displaystyle{ F((1,0,0))=2 \cdot (1,-1,1)+4 \cdot (1,0,-1)+(-2) \cdot (1,1,-1)}\)
\(\displaystyle{ F((0,1,0))=4 \cdot (1,-1,1)+8 \cdot (1,0,-1)+(-4) \cdot (1,1,-1)}\)
\(\displaystyle{ F((0,0,1))=(-2) \cdot (1,-1,1)+(-4) \cdot (1,0,-1)+2 \cdot (1,1,-1)}\)
Z tego spokojnie możemy policzyć wzór na \(\displaystyle{ F}\)