Znaleźć macierz izometrii w R^3.

[Zielony242]

Mam problem z zadaniem:

Znajdź macierz izometrii liniowej \(\displaystyle{ F}\) takiej, że \(\displaystyle{ F(\left[\begin{array}{c}2\\2\\-1\end{array}\right])=$\left[\begin{array}{c}0\\3\\0\end{array}\right]$}\).

Wydaje mi się, że może to być obrót wokół prostej \(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{c}3\\0\\6\end{array}\right]t}\) ale nie mogę
znaleźć macierzy takiego przekształcenia. Próbowałem je przedstawić jako złożenie obrotów wokół osi współrzędnych ale coś nie wychodzi.

[jutrvy]

Wskazówka: unormuj wektor i popatrz na obraz bazy ortonormalnej.