Dzień dobry.
Mam problem z równaniami macierzowymi, byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.
1)\(\displaystyle{ A \cdot X^{-1} \cdot C=D}\)
2)\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot (X+B)=C}\)
3)\(\displaystyle{ X ^{-1}+B^{T}=C}\)
Z góry dziękuję za pomoc.
Równania macierzowe
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Równania macierzowe
1)
\(\displaystyle{ A \cdot X^{-1} \cdot C=D}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X^{-1} \cdot C=A^{-1} \cdot D}\)
\(\displaystyle{ X^{-1} \cdot C \cdot C^{-1}=A^{-1}D \cdot C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{-1} =A^{-1}D C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ \left( X^{-1}\right) ^{-1} =\left( A^{-1}D C^{-1}\right) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X =\left( C^{-1}\right) ^{-1}D^{-1} \left( A^{-1}\right) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=CD ^{-1}A}\)
Spróbuj zrobić kolejne.
\(\displaystyle{ A \cdot X^{-1} \cdot C=D}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X^{-1} \cdot C=A^{-1} \cdot D}\)
\(\displaystyle{ X^{-1} \cdot C \cdot C^{-1}=A^{-1}D \cdot C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{-1} =A^{-1}D C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ \left( X^{-1}\right) ^{-1} =\left( A^{-1}D C^{-1}\right) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X =\left( C^{-1}\right) ^{-1}D^{-1} \left( A^{-1}\right) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=CD ^{-1}A}\)
Spróbuj zrobić kolejne.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 24 lis 2016, o 13:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Równania macierzowe
Bardzo dziękuję.
Mam jednak ogromny problem z drugim, nie wiem co zrobić z tym plusem.
W miarę możliwości prosiłbym o pomoc.
Mam jednak ogromny problem z drugim, nie wiem co zrobić z tym plusem.
W miarę możliwości prosiłbym o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Równania macierzowe
Jeżeli w zadaniu nie ma dodatkowych założeń, to nie da się go rozwiązać w sposób ogólny. np. sposób kerajsa, zawiedzie gdy \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1&2\\2&1\\3&0\end{bmatrix}}\)