Mamy dwie bazy w \(\displaystyle{ R ^{2}}\) i w \(\displaystyle{ R ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \beta = \left\{ (1,1),(0,-1)\right\}
\beta '= \left\{ (1,1,1), (1,0,1),(0,0,1)\right\}}\)
1. Znajdz reprezentację macierzową operatora \(\displaystyle{ T(x,y) = (x+y,2x-y,3x+5y)}\) w bazach \(\displaystyle{ \beta i \beta '}\)
2.Dany jest wektor \(\displaystyle{ \vec{v} = (1,2) ^{T}}\)w bazie naturalnej. Znajdź współrzędne wektorów
\(\displaystyle{ \left[ \vec{v} \right] _{ \beta }}\) oraz \(\displaystyle{ \left[ T \vec{(v)} \right] _{ \beta' }}\).