Wyznacznik macierzy diagonalnej

Bajcepz · Post autor: **Bajcepz** » 1 lut 2017, o 22:56

Witam,
Dziś na kolokwium miałem takie pytanie.
Wyznacznik macierzy diagonalnej 2x2 wynosi:
a) 1
b) -1
c) 0
Która odpowiedź jest prawdziwa?
Wedle definicji, która jest w wikipedii, macierz diagonana to macierz, której "wszystkie współczynniki poza główną przekątną sa równe zero". Czyli licząc wyznacznik takiej macierzy to bedzie iloczyn współczynników leżących na przekątnej. Z tego co czytałem to na przekątnej może leżeć 0, moga być też i liczby ujemne..

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 1 lut 2017, o 23:09

Pytanie jest źle sformułowane. Owszem, wyznacznik macierzy diagonalnej może być każdą liczbą rzeczywistą. Jeśli chodziło o konkretną macierz, to inna sprawa.

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 1 lut 2017, o 23:10

W ogólności każda z odpowiedzi może być prawdziwa, o ten wyznacznik, to iloczyn elementów leżących na głównej przekątnej.

Może to pytanie na kolokwium dotyczyło jakieś wcześniejszej podanej macierzy?

Bajcepz · Post autor: **Bajcepz** » 1 lut 2017, o 23:26

Właśnie nie, nie była podana. Dobra w takim razie dobrze sądziłem, dzięki bardzo