Metody rozwiązywania układów równań liniowych

[purple11]

Witam serdecznie.
Zbliża mi się zaliczenie przedmiotu i mam pewien problem z dwoma zadaniami. Nie wiem w sumie nawet gdzie szukać informacji na ten temat. W wykładach nich nie mamy. W sumie to nigdzie nic nie mamy odnośnie takich zadanek. Czy jest w stanie ktoś chociaż naprowadzić mnie na dobrą ścieżkę do poszukiwania tych rozwiązań?

Zadanie 1:
Macierz pewnego układu równań liniowych jest nieosobliwa i diagonalnie dominująca. Jaki algorytm rozwiązywania układów równań zapewni znalezienie rozwiązania bez konieczności dokonywania przestawiania wierszy??

Zadanie 2:
Chcesz rozwiązać układ równań liniowych Ax=b i uniknąć odwracania macierzy i obliczania wyznacznika. Zapisz schemat (listę kroków) postępowania.

Z góry dziękuję i pozdrawiam,
purple11.

[jutrvy]

Zadanie drugie.

Krok pierwszy - odpalam komputer.
Krok drugi - odpalam program mathematica, albo wchodzę na wolframa.
Krok trzeci - wklepuję zadanie do kompa.