Mam taki układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=6\\
2x_{1}-x_{2}-x_{3}-2x_{4}=-5\\
x_{1}+3x_{2}+x_{3}-x_{4}=6\\
-x_{1}-3x_{3}+x_{4}=-3\\
x_{2}+x_{3}+2x_{4}=7
\end{array}}\)
Zna ktos moze inną metode niż liczenie rzedów?
Układ pięciu równań o czterech niewiadomych
Układ pięciu równań o czterech niewiadomych
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2007, o 18:11 przez kmaro, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Układ pięciu równań o czterech niewiadomych
dodajemy stronami drugie i piąte:
\(\displaystyle{ 2x_1=2}\)
\(\displaystyle{ x_1=1}\)
dodajemy pierwsze i drugie:
\(\displaystyle{ 3x_1-x_4=1}\)
\(\displaystyle{ x_4=2}\)
Od pierwszego odejmujemy trzecie:
\(\displaystyle{ -2x_2+2x_4=0}\)
\(\displaystyle{ x_2=x_4=2}\)
Wstawiamy np. do pierwszego:
\(\displaystyle{ 1+2+x_3+2=6}\)
\(\displaystyle{ x_3=1}\)
Tylko teraz 4 równanie się nie zgadza, więc układ jest sprzeczny.
\(\displaystyle{ 2x_1=2}\)
\(\displaystyle{ x_1=1}\)
dodajemy pierwsze i drugie:
\(\displaystyle{ 3x_1-x_4=1}\)
\(\displaystyle{ x_4=2}\)
Od pierwszego odejmujemy trzecie:
\(\displaystyle{ -2x_2+2x_4=0}\)
\(\displaystyle{ x_2=x_4=2}\)
Wstawiamy np. do pierwszego:
\(\displaystyle{ 1+2+x_3+2=6}\)
\(\displaystyle{ x_3=1}\)
Tylko teraz 4 równanie się nie zgadza, więc układ jest sprzeczny.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Układ pięciu równań o czterech niewiadomych
Nawet nie tyle nieprecyzyjny co zwyczajnie błędny, bo sugeruje ze równan jest tyle samo co niewiadomych, powinien napisać jak już ze n+1 równan o n niewiadomych.
Układ pięciu równań o czterech niewiadomych
No może nieprecyzyjny, zasugerowałem się nazwą paragrafu w podręczniku ;P