Witam,
Czy mogłby mi ktoś krok po kroku zrobić i wytłumaczyc ponizsze zadanie ?
Czy podane przeksztalcenie jest przeksztlaceniem liniowym ?
a) \(\displaystyle{ ( x_{1} , x_{2} , x_{3} ) \rightarrow ( x_{1} +2 x_{2}, 2 x_{3}+ 3x_{2}, x_{2}-5 x_{1} )}\)
Wiem, że trzeba uzyc tych wzorów \(\displaystyle{ L(x+y)=L(x) + L(y), L( \alpha x)= \alpha L(x)}\), ale nie potrafie ich użyc, z góry dziękuje.
Przekształcenia liniowe
Przekształcenia liniowe
Ostatnio zmieniony 25 sty 2017, o 22:15 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
szw1710
Przekształcenia liniowe
Wskazówki:
1. \(\displaystyle{ x=(x_1,x_2,x_3)}\), \(\displaystyle{ y=(y_1,y_2,y_3)}\).
2. Jak dodajemy dwa wektory?
3. Jak mnożymy wektor przez liczbę?
4. Zastosuj tę definicję odwzorowania liniowego, jaką przytoczyłeś rozpisując dokładnie w duchu wskazówek 1,2,3.
1. \(\displaystyle{ x=(x_1,x_2,x_3)}\), \(\displaystyle{ y=(y_1,y_2,y_3)}\).
2. Jak dodajemy dwa wektory?
3. Jak mnożymy wektor przez liczbę?
4. Zastosuj tę definicję odwzorowania liniowego, jaką przytoczyłeś rozpisując dokładnie w duchu wskazówek 1,2,3.