Macierz \(\displaystyle{ B}\) otrzymano z macierzy \(\displaystyle{ A}\) przez dodanie do drugiego wiersza, wiersza trzeciego pomnożonego przez \(\displaystyle{ 3}\). Czy można i jeśli tak, to jak za pomocą operacji elementarnych otrzymać macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\) z macierzy \(\displaystyle{ A^{-1}}\)?
Bo zrobieniu ręcznie 1 przykładu wyszło mi, że należy od trzeciej kolumny macierzy \(\displaystyle{ A^{-1}}\) odjąć trzy kolumny drugie.
Jako, że nie jest to raczej dowód, to jak pokazać to matematycznie?