przekształcenie liniowe

[machoman]

Witam czy mógłby mi ktoś pomóc z następującym zadaniem:
Napisać macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f:R^2 \rightarrow R^3}\)
określonego warunkami \(\displaystyle{ f(1, 0) = (-3, 2, 4), f(0, 1) = (5, -3, 0)}\) i obliczyć \(\displaystyle{ f(1,-1)}\)

[a4karo]

Wsk: \(\displaystyle{ (1,-1)=(1,0)-(0,1)}\)

[machoman]

dziękuję za wskazówkę lecz nie mogę jej wykorzystać poniewąż nie wiem jak napisać macierz przekształcenia liniowego określonego danymi warunkami.

[a4karo]

A po co chcesz pisać macierz? Wykorzystaj własnośc przekształcenia liniowego

[AiDi]

Może dlatego:

Napisać macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f:R^2 \rightarrow R^3}\)

[a4karo]

Może dlatego:

Napisać macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f:R^2 \rightarrow R^3}\)

Oj prawda. Czasem warto czytać całość. Inna sprawa, że takie sformułowanie sugeruje, że do obliczenia \(\displaystyle{ f(1,-1)}\) trzeba znać macierz .

[pawlo392]

Zauważ, że :
\(\displaystyle{ f(x_1,x_2)=(-3x_1+5x_2,2x_1-3x_2,4x_1)}\)