Ciekawa macierz-rząd macierzy.

[pawlo392]

Obliczyć rząd macierzy \(\displaystyle{ 100 \ x \ 100}\) wypełnionej po kolei liczbami \(\displaystyle{ 100-10000}\). W pierwszy wierszu po kolei od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 100}\), w drugim po kolei \(\displaystyle{ 101}\) do \(\displaystyle{ 200}\), w trzecim \(\displaystyle{ 201}\) do \(\displaystyle{ 300}\) itd. Jak taką macierz zgausować? Nie mam pomysłu.

[kerajs]

Tak na szybko to rząd wynosi 2.
Gdy od wszystkich (prócz pierwszego) wierszy odjąć wiersz pierwszy to wszystkimi elementami wiersza drugiego będzie 100, wiersza trzeciego: 200, wiersza czwartego: 300 itd.
Drugim wierszem wyzerujesz pozostałe wiersze (prócz pierwszego). Stąd początkowa sugestia.

[pawlo392]

kerajs, Dziękuje. Racje, proste po fakcie.