Rząd macierzy

[Kinga_O]

Zbadaj w zależności od parametru \(\displaystyle{ p \in R}\) rząd macierzy.

C= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&p\\3&p&3\\2p&2&2\end{bmatrix}}\)

Chciałam sprawdzić, dla jakich p wyznacznik jest równy 0, ale wyszło mi równanie
\(\displaystyle{ -p^{3}+14p+6=0}\),
które chyba nie ma równania w rzeczywistych, w każdym razie ja nie potrafię znaleźć, czy da się to zrobić w inny sposób?

[kerajs]

Z, ale wyszło mi równanie
\(\displaystyle{ -p^{3}+14p+6=0}\),
które chyba nie ma równania w rzeczywistych

Ależ ma takie rozwiązanie.

Inną sprawą jest to, że równanie ma postać:
\(\displaystyle{ -2p^3+14p-12=0}\)

[a4karo]

Na oko widać, że dla \(\displaystyle{ p=1}\) wyznacznik się zeruje. POlicz jeszcze raz