Kombinacje liniowe standardowej bazy sprzężonej

[Zelazny]

Załóżmy, że mamy wektor \(\displaystyle{ (-1,1,0,0)}\) zapisać jako kombinację liniową standardowej bazy sprzężonej \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\). Czy ta standardowa baza sprzężona jest wyznaczona przez wiersze macierzy \(\displaystyle{ I}\)? Inaczej mówiąc, czy odpowiedź to \(\displaystyle{ -\epsilon_1^*+\epsilon_2^*}\)? Jeśli tak, to dlaczego w wielu zadaniach z algebry liniowej pada sformułowanie "zapisz wektory jako kombinacje liniowe standardowej bazy sprzężonej" skoro to efektywnie to samo co zapisanie wektorów jako kombinacji liniowych bazy standardowej?