Wymiar przestrzeni sprzężonej
- Mlody Banach
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 22 lis 2016, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 15 razy
Wymiar przestrzeni sprzężonej
Czy istnieje jakiś związek między wymiarem przestrzeni i przestrzeni do niej sprzężonej? Jeśli tak, to jaki i jak go udowodnić?
- Peter Zof
- Użytkownik
- Posty: 585
- Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 66 razy
Wymiar przestrzeni sprzężonej
Istnieje, przykładowo, gdy przestrzeń ta jest skończenie wymiarowa to jest izomorficzna z swoją przestrzenią dualną. Każda przestrzeń Hilberta, jest także izomorficzna z swoją przestrzenią dualną (zawężoną do funkcjonałów ciągłych). W ogólnej sytuacji tak nie jest, o czym zaświadczają podstawowe rozważania w teorii przestrzeni Banacha. Rozumiem jednak, że skoro temat pojawił się w dziale "algebra liniowa" to interesuje Cię pierwszy fakt o którym wspomniałem.