Wyznaczyć bazę przestrzeni układu równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Piotrox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 21 sty 2017, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Wyznaczyć bazę przestrzeni układu równań

Post autor: Piotrox »

Witam, mam problem z następującym zadaniem:
Wyznacz bazę przestrzeni S wszystkich rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+2x_{2}+7x_{3}-9x_{4}+31x_{5}=0\\ 2x_{1}+4x_{2}+7x_{3}-11x_{4}+34x_{5}=0\\3x_{1}+6x_{2}+5x_{3}-11x_{4}+29x_{5}=0\end {cases}}\)

Moje pytanie brzmi czy chodzi tu po prostu o podanie rozwiązań w formie wektorów? Np. Gdybym miał kombinacje rozwiązań w których są dwa parametry to te wektory utworzyły by tą baze przestrzeni?
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Wyznaczyć bazę przestrzeni układu równań

Post autor: Kacperdev »

Wydaje mi się, że dobrze myślisz, ale najlepiej jakbyś podał rozwiązanie i wtedy to zweryfikujemy.
ODPOWIEDZ