Badanie przebiegu zmiennosci funkcji - problem z granicami

[AndrzejSlod]

Witam. Jako, ze zawsze bylem noga z granic, to zatrzymalem sie na punkcie ich dotyczacym. Jakie beda granice dla funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1-13ln9x}{x}}\)? Jak dobrze rozumiem, ze wzgledu na logarytm naturalny dziedzina funkcji to \(\displaystyle{ (0; + \infty)}\). Czy w takim razie mam policzyc wszystkie granice, jakie wypisalem? Czy ktores nie istnieja? Jesli ktos ma jakies wskazowki, to prosze, naprowadzcie mnie na dobra droge

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty} \frac{1-13ln9x}{x} \\ \\ \lim_{x \to +\infty} \frac{1-13ln9x}{x} \\ \\ \lim_{x \to 0^{-}} \frac{1-13ln9x}{x} \\ \\ \lim_{x \to 0^{+}} \frac{1-13ln9x}{x}}\)

[SlotaWoj]

Pierwsza i trzecia granica nie istnieje (dziedzina).
Czwarta granica (podstawienie \(\displaystyle{ 0^+}\)): \(\displaystyle{ \frac{+\infty}{0^+}=+\infty}\)
Druga granica (podstawienie \(\displaystyle{ +\infty}\)): \(\displaystyle{ \frac{-\infty}{+\infty}}\) : reguła de l'Hospitala.