Badanie przebiegu zmienności funkcji - liczba Eulera

[Bumcyk321]

Witam, mam problem z zadaniem z przebiegu zmienności funkcji. Generalnie etapy rozwiązania są mi znane, podobnie jak ogólno dostępne rozwiązania na internecie, które niestety się nie sprawdzają ze względu na zbyt łatwe liczby.
Mój przypadek wygląda tak:
\(\displaystyle{ f(x) = e^{ \frac{x}{9x^{2}-4} }}\)
Zaczynam od dziedziny, szybka dedukcja w oparciu o poznaną wiedzę i dochodzę do wniosku, że dziedziną będą wszystkie liczby rzeczywiste z pominięciem 0.
Teraz punkty przecięcia z osiami i tutaj nie wiem czy też dobrze myśle. Brak ze względu, że wychodziłoby 0, a zero nie należy do dziedziny?
Jeśli chodzi o właściwości szcególne to wyliczyłem, podstawiając przykładowo wartości 3 oraz -3, że funkcja jest nieparzysta.

[miodzio1988]

Dziedzina jest zle juz..

[Bumcyk321]

No dobra, to mam normalnie z potęgi z mianownika obliczyć dziedzine?
Właśnie tutaj też nie wiem prawdę mówiąc.

[miodzio1988]

Zgadza się. zatem wyznaczaj

[Bumcyk321]

Rzeczywiste z pominieciem -2/3 oraz 2/3, a miejsca zerowe dobrze rozumuje czy też trzeba w jakiś sposób obliczyć?

[miodzio1988]

Teraz punkty przecięcia z osiami i tutaj nie wiem czy też dobrze myśle. Brak ze względu, że wychodziłoby 0, a zero nie należy do dziedziny?

Nie, to jest bzdura niestety

[Bumcyk321]

Hmm, inne podejście do sprawy
OX nie ma, bo nigdy się nie przecina, OY w punkcie (0,1). Dobrze?

[miodzio1988]

tak