Witam, mam takie zadanie do rozwiązania:
Dla jakich wartości a,b punkty A= (1,a,5), B= (2,−4,b) C= (a−2b,1,6) leżą na jednej prostej?
Moje rozwiązanie:
Szukam prostej przechodzącej przez punkt A i B czyli:
\(\displaystyle{ l: \frac{x-1}{1}=\frac{y-a}{-4-a}=\frac{z-5}{b-5}}\)
Następnie biorę punkt C= (a−2b,1,6) i podstawiam pod współrzędne:
\(\displaystyle{ l: \frac{a-2b-1}{1}=\frac{1-a}{-4-a}=\frac{6-5}{b-5}}\)
Następnie rozwiązuję równanie:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a-2b-1=\frac{1-a}{-4-a}\\\frac{1-a}{-4-a}=\frac{6-5}{b-5}\end{array}\right.}\)
I wychodzi mi jakieś tam a i jakieś tam b. Czy jest to poprawne rozwiązanie tego zadania?
Punkty leżące na jednej prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 22229
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3757 razy
Punkty leżące na jednej prostej
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ A,B}\) punkty \(\displaystyle{ A= (1,A,5), B= (2,−4,B) C= (A−2B,1,6)}\) leżą na jednej prostej?
Zastanowiłeś się nad sensem tego zapisu?
\(\displaystyle{ A= (1,A,5)}\) - \(\displaystyle{ A}\) po lewej stronie jest punktem. To czym jest \(\displaystyle{ A}\) po prawej stronie?
Zastanowiłeś się nad sensem tego zapisu?
\(\displaystyle{ A= (1,A,5)}\) - \(\displaystyle{ A}\) po lewej stronie jest punktem. To czym jest \(\displaystyle{ A}\) po prawej stronie?
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 1 lis 2016, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin
- Podziękował: 19 razy
Punkty leżące na jednej prostej
Jest parametrem. Możliwe, że zrobiłem błąd w zapisie. Chodziło mi o: \(\displaystyle{ A= (1,a,5), B= (2,−4,b) C= (a − 2b,1,6).}\)
*Edytowałem
*Edytowałem
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 1 lis 2016, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin
- Podziękował: 19 razy
Punkty leżące na jednej prostej
Wektory są równoległe gdy pierwszy powstał poprzez pomnożenie drugiego przez dowolną stałą różną od zera?