Baza obrazu i jądra

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Baza obrazu i jądra

Post autor: max123321 »

Niech \(\displaystyle{ \varphi : \RR^2 \rightarrow \RR^3}\) w bazach \(\displaystyle{ \left( \left( 1,1,\right),\left( 1,2\right) \right)}\) i \(\displaystyle{ \left( \left( 1,1,0\right),\left( 1,2,-1\right),\left( 0,1,1\right) \right)}\)
ma macierz:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc}2&0\\1&-1\\1&1\end{array}\right]}\)

Znaleźć bazę obrazu i bazę jądra przekształcenia sprzężonego \(\displaystyle{ \varphi ^* : \left( \RR^3\right)^* \rightarrow \left( \RR^2\right)^*}\). Funkcjonały znalezionych baz podać wzorami.

Może mi ktoś powiedzieć jak tu należy postępować? Czy te podane bazy coś zmieniają? Jeśli by były standardowe to czy by było inaczej?
ODPOWIEDZ