Płaszczyzny, parametry.

[szuchasek]

Dla jakiej wartości parametrów \(\displaystyle{ k}\) oraz \(\displaystyle{ p}\) płaszczyzny

\(\displaystyle{ \pi _{1}: x + ky - z-6=0}\) i \(\displaystyle{ \pi _{2}: px+y-kz+3=0}\)

są równoległe?

Moje rozwiązanie:

z warunku \(\displaystyle{ \frac{A}{A _{1} } = \frac{B}{B _{1} } = \frac{C}{C _{1} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{p} = \frac{k}{1} = \frac{-1}{-k}}\)

\(\displaystyle{ k^2 =1}\)

\(\displaystyle{ k=1 \vee k=-1}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} k=1 \\ p=1 \end{cases}}\)

lub

\(\displaystyle{ \begin{cases} k=-1 \\ p=-1 \end{cases}}\)


Dobrze mam

[Benny01]

Podstaw otrzymane wartości a się przekonasz

[JakimPL]

Jest w porządku.

[szuchasek]

To proste zadanie, ale w odpowiedziach jest tylko ta pierwsza część mojej odpowiedzi, stąd wątpliwości.

[JakimPL]

Jeżeli to jest zadanie zamknięte, a problem jest sformułowany "Dla których parametrów \(\displaystyle{ p}\), \(\displaystyle{ k}\) podane płaszczyzny są równoległe?" - nic dziwnego.

Natomiast dla obu par płaszczyzny są równoległe.