komutacja operatorów momentu pędu i delta Kroneckera

[sportowiec1993]

Witam,
próbuję przeanalizować wyprowadzenie wzoru na regułę komutacji operatorów pędu:
\(\displaystyle{ \left[L_{i}, L_{j} \right]= i \hbar \varepsilon_{ijk}L_{k}}\)

niestety "zaciąłem się" przy następującym przejściu:
\(\displaystyle{ i \hbar \left( \delta_{ij}\delta_{ks} - \delta_{is}\delta_{jk} \right)x_{k}p_{s} -
i \hbar \left( \delta_{ji}\delta_{rl} - \delta_{jl}\delta_{ri} \right)x_{r}p_{l} =}\)
\(\displaystyle{ =i \hbar \left( \delta_{ij}x_{k}p_{k} -x_{j}p_{i}\right) -
i \hbar \left( \delta_{ij}x_{l}p_{l} -x_{i}p_{j}\right)}\)

Za Chiny ludowe nie mogę dojść do tego skąd się to przejście wzięło.
Próbowałem coś kombinować z następującą własnością:
\(\displaystyle{ \left[x_{i}, p_{j} \right] = i \hbar \delta_{ij}}\), ale
obawiam się, że to nie jest dobry kierunek...

czy mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd się to wzięło?