Pęk/płaszczyzny.

szuchasek · Post autor: **szuchasek** » 21 gru 2016, o 16:21

W pęku wyznaczonym przez płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi _{1} : 2x+y-3z+2=0}\) i \(\displaystyle{ \pi _{2} : 5x+5y-4z+3=0}\) znaleźć dwie wzajemnie prostopadłe do siebie płaszczyzny, z których jedna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A(4,-3,1).}\)

Jak zacząć? O co chodzi z tym "pękiem"?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 gru 2016, o 17:12

Pęk płaszczyzn to wszystkie płaszczyzny, które zawierają prostą wspólną płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi_1}\) i \(\displaystyle{ \pi_2}\)

szuchasek · Post autor: **szuchasek** » 21 gru 2016, o 19:19

Najpierw znaleźć tą prostą i wektory normalne do obu tych ww. płaszczyzn?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 gru 2016, o 21:45

Znajdź tę prostą (wektory normalne do tych płaszczyzn będą pomocne. Potem napisz równanie pęku (zastanów sie co maja one wspólnego).