Przestrzeń R^n - wyznaczanie zbiorów

[r3gis]

Hej, nie wiem jak zapisać odpowiedź do takiego zadania:

Wyznacz zbiory:
1. \(\displaystyle{ \left\{ \vec{x} \in \RR^2 : \left\langle \vec{x}, (1,1) \right\rangle = 0 \right\}}\)
2. \(\displaystyle{ \left\{ \vec{x} \in \RR^3 : \left\langle \vec{x}, (1,1,1) \right\rangle = 0 \right\}}\)
3. \(\displaystyle{ \left\{ \vec{x} \in \RR^3 : \left| \left| \vec{x}, (0,0,1) \right| \right| = 1 \right\}}\)

W zadaniu 1. wydaje mi się, że odpowiedzią powinien być zbiór wektorów postaci \(\displaystyle{ (x, -x)}\) oraz \(\displaystyle{ (-x, x)}\). Jeśli się mylę - poprawcie mnie proszę.
Natomiast nie mam pojęcia jak zabrać się do przykładów dla przestrzeni. Z góry dziękuję za pomoc!

[bartek118]

1. Tak, wystarczy napisać pary \(\displaystyle{ (x, -x)}\).

[Jan Kraszewski]

415315.htm

JK