Układy równań
: 11 wrz 2007, o 13:34
Rozwiązać takie zadanie:
Rozważyć układ równań, gdzie \(\displaystyle{ p\in R}\) jest parametrem. Ustalić, dla jakich wartości parametru p układ ma dokładnie jedno rozwiązanie, dla jakich ma nieskończenie wiele rozwiązań i dla jakich jest sprzeczny. W przypadku niesprzeczności rozwiązać układ.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (p+1)x+y=p+2\\(p+3)x+2y=3p+1\\3x+2y=5 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=p \end{array}}\)
i jescze taki układ:D
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} px+y+z+t=1\\x+py+z+t=p\\x+y+pz+t=p^2 \\x+y+z+pt=p^3\end{array}}\)
Rozważyć układ równań, gdzie \(\displaystyle{ p\in R}\) jest parametrem. Ustalić, dla jakich wartości parametru p układ ma dokładnie jedno rozwiązanie, dla jakich ma nieskończenie wiele rozwiązań i dla jakich jest sprzeczny. W przypadku niesprzeczności rozwiązać układ.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (p+1)x+y=p+2\\(p+3)x+2y=3p+1\\3x+2y=5 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=p \end{array}}\)
i jescze taki układ:D
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} px+y+z+t=1\\x+py+z+t=p\\x+y+pz+t=p^2 \\x+y+z+pt=p^3\end{array}}\)