Macierz z niewiadomymi

arachos · Post autor: **arachos** » 7 gru 2016, o 19:33

Witam,
Potrzebuję pomocy, tzn. najlepiej przykładowego sposobu wyliczenia wyznacznika macierzy typu

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\10&11&12&5\\9&8&7&6\\a&b&c&d\end{array}\right]}\)

Odpowiedź to 80c-160b+80a, ja się doliczyłem -540ac + 720ab zerując pierwszy wiersz i robiąc potem Laplace'a.

Z góry dzięki

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 8 gru 2016, o 03:27

Żadne zerowanie pierwszego wiersza!
Poczytaj:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_r%C3%B3wna%C5%84_liniowych

i

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wyznacznik

.
Rozwijasz Laplace'm względem ostatniego wiersza, a wyznaczniki 3-go stopnia obliczasz stosując [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Regu%C5%82a_Sarrusa]regułę Sarrusa[/url].
Odpowiedź \(\displaystyle{ 80a-160b+80c+0d}\) jest poprawna.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 gru 2016, o 08:04

Ale żeby Ci się prościej liczyło możesz dodać pierwszy wiersz do drugiego i trzeciego wiersza i potem zrób jeszcze jeden mały myk (wymyśl jaki)