Podzbiory są podprzestrzeniami

[Gotek]

Czy podane zbiory przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ \RR ^{n}\ \left( n>2 \right)}\) są podprzestrzeniami:

\(\displaystyle{ 1.\ S = \left\{ \vec{x}: x _{i} \ge 0 \right\} \\
2.\ S = \left\{ \vec{x}: x _{1}x _{2} \ge 0 \right\} \\
3.\ S = \left\{ \vec{x}: \sum_{j=0}^{n} x _{j} =0 \right\}}\)

[squared]

Jakiekolwiek próby? Jakie warunki powinna spełniać podprzestrzeń?