Upraszczanie wyrażenia

w0decky · Post autor: **w0decky** » 19 lis 2016, o 14:44

Mam uprościć \(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} -(x+2) ^{3}}\) a następnie obliczyć wartość dla liczby \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2}}{3}}\) .Jak to zrobić?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 19 lis 2016, o 14:54

Nic mądrego tu niestety nie wymyślisz. Trzeba otworzyć nawiasy, korzystając ze wzorów na kwadrat różnicy i sześcian sumy, po czym zredukować wyrazy podobne.

xxDorianxx · Post autor: **xxDorianxx** » 19 lis 2016, o 14:56

Więc uprość korzystając z wzorów skróconego mnożenia a gdy już wyrażenie będzie uproszczone maksymalnie pod x podstaw ten ułamek

w0decky · Post autor: **w0decky** » 19 lis 2016, o 15:35

Dobrze to robię?
\(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} -(x+2) ^{3} = (4x-1)-(x+8)=4x ^{2} -1 ^{2} =16x-1 =
x ^{2} -16 =(x-4) (x+4)}\)

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 19 lis 2016, o 15:57

No niestety ale źle.Zerknij tutaj:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia

I znajdź wzory które są ci potrzebne.
Np. dla pierwszego składnika:
\(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} =4x ^{2} -4x+1}\)

wolder · Post autor: **wolder** » 19 lis 2016, o 16:05

\(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} -(x+2) ^{3}=4x^2-4x+1-(x^3+3x^2 \cdot 2+3x \cdot 2^2+8)=4x^2-4x+1-x^3-6x^2-12x-8=-x^3-2x^2-16x-7=-(x^3+2x^2+16x+7)}\)

w0decky · Post autor: **w0decky** » 19 lis 2016, o 16:06

wolder, Dziękuje za pomoc