Wyznacznik czwartego stopnia przyrównany do zera

josef871 · Post autor: **josef871** » 9 wrz 2007, o 16:24

wyznaczyć wszystkie liczby \(\displaystyle{ x \mathbb{C}}\) spełniające równanie:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}x&0&-2&0\\2&0&3&1\\1&1+x&1&x\\1&0&2+x&0\end{array}\right| = 0}\)

obilczają wyznacznik względem drugiej kolumny otrzymałem: -x^2 - 2x - 2. delte mi z tego wyszła -4 i teraz nie wiem co z tym zrobić? Może źle do tego podchodze? Proszę o pomoc i wytłumaczenie

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 9 wrz 2007, o 16:37

\(\displaystyle{ x \mathbb{C}}\) czyli można się było spodziewać że delta wyjdzie ujemna, otrzymasz tylko zespolone rozwiązania.

Natomiast wyznacznik masz źle obliczony, powinno być:
\(\displaystyle{ 4x+3x^2+x^3+2=0}\)
Rozwiązaniami są wtedy:
-1
-1+i
-1-i

josef871 · Post autor: **josef871** » 9 wrz 2007, o 16:47

okej dzięki