Czy to jest podprzestrzeń?

kombajn665 · Post autor: **kombajn665** » 14 lis 2016, o 17:05

\(\displaystyle{ W=\CC[z]}\)
\(\displaystyle{ W=\left\{ p \in \CC[z] \text{ : } p(i) \in \RR\right\}}\)

Jak właściwie zapisać wartość całkowitą z liczby zespolonej?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 14 lis 2016, o 17:15

a) zawsze \(\displaystyle{ K[x]}\) gdzie \(\displaystyle{ K}\) jest ciałem jest przestrzenią liniową.
Tu \(\displaystyle{ \CC\left[ z\right]}\) oznacza przestrzeń wielomianów zespolonych.

b) kontrprzykład